循环小数都是无限小数对吗

猴哥资讯 387 2022-08-31 11:37:32

  优质答案: 是

  循环小数定义:一个数的小数部分从某一位起,一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。循环小数首先是在无限小数的基础上讲的,所以循环小数一定是无限小数。详解:两个整数相除,如果得不到整数商,会有两种情况:一种,得到有限小数;另一种,得到无限小数。

  小数乘除法计算法则:

  1、小数的乘法计算法则:

  先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用"0"补足。

  2、小数的除法计算法则:

  先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补"0"),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

  无限小数

  1、定义:指经计算化为小数后,小数部分无穷尽,不能整除的数。包括分数和无理数。

  2、分类:无线循环小数和无限不循环小数,无线小数是说小数点后面的小数是无限多个,如果周期性出现相同的一组小数就叫循环小数,如果没有一个重复的就叫不循环小数。

  

  无理数

  也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π。

  无理数是无限小数的一种。

  无限不循环小数与有理数

  无限不循环小数属于无理数。有理数是一个整数和另一个正整数相除得到的结果,有理数分为整数和分数,而有理数的小数部分分为有限与无限,如果是无限的数,那它的小数部分必须是有规律的,循环数。

  无限循环小数是可以被表示为一个整数除以一个正整数的。而无理数,即不能表示为一个整数除以一个正整数的形式,小数点后面的数字是没有规律的,不循环的数字。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,所以无限不循环小数是属于无理数的。

  无限不循环小数的定义

  在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数〉构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能“测量”,即没有长度(“度量”)。

  常见的无理数有:圆周长与其直径的比值,欧拉数e,黄金比例小等等。

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