【前情回顾】

　　在探究液体压强规律实验中发现液体压强有这样的特点：

　　液体内部向各个方向都有压强 同种液体的同一深度，各方向压强都相等 深度越大，液体的压强也越大 液体的压强还与液体的密度有关，深度相同时，液体密度越大，压强越大。【预习新知】

　　在电视中经常看到花样游泳运动员在水中屏住呼吸完成动作，而在浅海中观察鱼类生活的科考队员，要穿潜水服背氧气瓶。

　　花游运动员 科考队员

　　

　　

　　在较深的海水中的潜水员要穿抗压服背氧气瓶，而要潜水员潜入更深的海底则需要用到潜水器。

　　科考员 蛟龙号潜水器

　　

　　

　　海水的压强随深度增加而增大，在深水中要采用特殊的防护装备，以防身体被海水压坏。

　　【举手提问】

　　液体在某一深度压强有多大？ 如何计算液体内部的压强？【新课学习】

　　一、【想想议议】

　　从前面的实验知道，在同一深度，液体向各个方向的压强相等。

　　

　　1.我们只要算出某一深度液体竖直向下的压强，也就同时知道了液体在这一深度各个方向上的压强。

　　2.要知道液面下某处竖直向下的压强，可以设想在此处有个水平放置的平面，然后计算这个平面上方液柱对这个平面的压强即可。

　　二、公式推导

　　如图：设在水中取一平面，面积为S，平面在液面下的深度为h,液体的密度为p

　　

　　推导过程：

　　选取液柱的体积：V=Sh 因为：p=m/V 所以：液柱的质量m=pV=PSh

　　因为：G=mg 所以：液柱的重力

　　G=mg=pShg

　　由于平面受到正上方液柱压力等于液柱的重力，即：F=G=mg=pShg

　　所以平面受到的压强：

　　

　　计算液体内部压强公式：

　　

　　从公式看出：液体内部压强的大小与液体密度和深度有关。

　　提示：公式中的h指的是深度，即：液体内部某处计算点到液体自由面的高度。

　　三、符号的意义及单位

　　P---- 液体的压强 --- 帕斯卡（Pa）

　　p----- 密度--- 千克每立方米（kg/m3）

　　g——重力与质量的比值 ——牛每千克（N/kg）

　　h — 液体的深度——米（m）

　　四、液体内部压强计算

　　例题：（2017兰州34题6分）

　　如图所示，质量为500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80m2，内装1.5L的水.已知g取10N/kg. p水=1.0×103kg/m3

　　

　　求：（1）容器对水平地面的压强；

　　（2）水对容器底部的压力.

　　解题思路：

　　1.容器对水平地面的压强属于固体压强，是容器压力产生的效果，所以先考虑容器对地面的压力，由于容器放在水平地面上，所以容器对地面的压力等于容器和液体的重力之和。

　　解：（1）1.5L水的质量：

　　m=pV=1.0×10kg/m3×1.5x10-3m3=1.5 kg

　　容器对水平地面的压力：

　　F=G容 +G水 =m容g+m水g=5N+15 N=20 N

　　容器对水平地面的压强：

　　p= F/S= 20 N /80×10-4m2=2.5x103Pa

　　2.水对容器底部的压力是液体内部压强产生的结果，所以先求出容器底部受水的压强，再求压力。

　　（在 P=pgh 中的h是容器底部到水自由面的竖直高度，不是到液面的长度，所以公式中水深h=10cm=0.1m）

　　（2）因为容器是连通器，所以水深h=10cm=0.1m，则水对容器底部的压强P1=pgh=1.0×10kg/m3x10 N/kg×0.1m=1 000 Pa

　　由p= F/S 得，水对容器底部的压力：F1=p1S=1000Pa×80×10-4m2 =8 N

　　五、压力、压强大小比较

　　例题：（2018泰安）

　　如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体.下列说法正确的是

　　（ ）

　　①容器对桌面的压力：F甲>F乙

　　②液体的密度：p甲=p乙

　　③液体对容器底部的压强：P甲>P乙

　　④容器对桌面的压强：P甲’ =p乙'

　　

　　A. 只有①和③ B.只有①和④

　　C.只有②和③ D.只有③和④

　　解题思路：

　　1.两个容器的质量以及所装液体的质量相同，即m甲总 =m乙总；容器对桌面的压力F=G总=m总g，所以两个容器对桌面的压力相同，即F甲=F乙，故①错误；

　　2.已知容器底面积相等，即S甲=S乙；由P= F/S 可知，两个容器对桌面的强关系为p甲'=p乙'，故④正确；

　　3.两个容器底面积相同，液体深度相同；由图可知，两个容器内液体的体积关系为：V甲<V乙；由于两种液体的质量相同，由p= m/V 得p甲>p乙，故②误；

　　4.已知液体深度相同，即h甲=h乙，由p=pgh可知，液体对容器底部的压强关系为p甲>P乙，故③正确.

　　综上所述，③④正确，故选D.

　　【同步训练】

　　1.（2019南充）

　　如图，容器中装有深度为10cm，质量为60g的水，已知容器质量为30g，底面积为5cm，容器底部受到水的压强为 Pa，容器x水平桌面的压强是 Pa.

　　（p水=1.0×103kg/m3，g=10 N/kg)

　　

　　2.（2019襄阳）

　　如图所示，一个密封的圆台状容器，内装一定质量的水，放在水平桌面上，现把它倒置过来，则 ( ）

　　

　　A.水对容器底的压力减小

　　B.水对容器底的压强减小

　　C.容器对桌面的压强减小

　　D.容器对桌面的压力减小

　　3.（2019河南）

　　如图所示，水平桌面上放着底面积相等的甲、乙两容器，分别装有同种液体且深度相同，两容器底部所受液体的压力、压强分别用F甲、F乙、P甲、P乙表示，则 （ ）

　　

　　A.F甲=F乙，P甲=P乙 B.F甲=F乙， P甲>P乙

　　C.F甲 >F乙, P甲=P乙 D.F甲>F乙， P甲>P乙

　　

　　参考答案：

　　1. 1000 1800 2. A 3. A

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